- .
www.ussrdoc.com

 





1917 1992
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |



 

28 1972

 

 

1.

 

1.1. " " .

" " .

1.2. . - , :

) , , - , ;

) - .

" " - .

1.3. - - .

1.4. , .

1.5. " " , , , , , () . , , .

1.6. " " , () .

1.7. ( ), , . - (), - .

1.8. " " (, , ) .

1.9. , - .

:

) (, , );

) (, , , , , );

) , ( , ) , , ;

) , .

:

) ;

) - , (), , : ().

, , , .

1.10. (, ) .

() , () .

1.11. , - .

1.12. .

1.13. (), .

 

2.

 

2.1. , , () , .

(, , ).

2.2. , - () , , .

2.3. ; .

2.4. , .

:

() ;

;

( );

( , ..);

;

( , , ..);

;

( - , , .).

2.5. () :

) , ;

) - ( );

) , , .

2.6. () :

 

+ + ... +

1 2 n

= ------------------, ., (1)

 

:

, , ..., - , /. ;

1 2 n

- (),

, /. .

,

() :

 

x + x + ... + x

1 1 2 2 n n

= ---------------------------------, ., (2)

x

 

:

, , ..., -

1 2 n

, %;

-

(), %.

2.7.

() :

) :

 

- a

= -----, ., (3)

 

 

- a

= -----; (4)

- b

 

) (

, ):

 

-

= -------, ., (5)

 

:

a -

(% . . .);

- 1 (. )

() , .;

) :

 

= ----- = -, ., (6)

+

 

:

- ,

(), ;

-

(), ;

-

( ), ;

) :

 

(m - m ) x

= -------------------------, (7)

m x + m x

 

:

m - , ;

m - , ;

m - ,

, ;

, - ,

/. .

2.8. , , " ". ( 2 - 3 ) ().

2.9. (, ) () ( ) R .

:

 

= - , ., (8)

 

:

- , 1

, .;

 

= x x ,

 

- 1 (.),

;

:

 

= 0,01 x x ;

 

:

 

n

= SUM 0,01 x x , (9)

i=1 i i

 

:

- i- (

i

) , %;

i

n - .

, :

 

= ,

 

, , , ..., -

1 2 n

1 ;

- ;

-

;

- , 1

, .

R :

 

R = ' - ', (10)

 

' - , 1

(.),

Z ;

 

' = ' x x ; (11)

 

:

 

' = 0,01 x x Z; (12)

1

 

:

 

' = 0,01 x x Z + 0,01 x x Z + ... + 0,01 x x Z ;

1 1 2 2 n n

 

' - , ,

1 ,

.

,

Z , (),

(10), .

, ,

(10) .

1

.

:

 

= x . (13)

 

2.10. - () .

 

┌───────────────────┬──────┬─────────────────────────┬───────────┐

│-│ │-

│ │-│

│- │ -│

│-│ │ -│

│ │

│()

├───┬───┬───┤

│ I │II │III│

├───────────────────┼──────┼─────────────────────────┼───┼───┼───┤

│ -│

│ (),

│ - │

│,

│ -│

│ <*> │

│ ,│

│%

│ │b

│ -│

│ ,│

│%

│ │ │ = -;

│ -

│ -│ │ = -;

│ - - │

│ -│ │ -│

│ │

│ │ │ = (1 - + )

│ - │

│,

│ -│

│ -│

│ (%) :│

x (1 - )

│b = 0 │ = -------------

( - x + b x )│

│b 0 │ = ---------------------│

- a - a

│ = ----- = -----

- b

a

│ -│ = -

x

x a

│ - │ = -----; = ------, │

x c x

- 1

= 0,01 x x ,

│1 - │

│ -│ -

│, .

│ - │

│ - │ │ │

│ -│

│ - = x x

│ <*>, -│

│ 1 - │

│ - │

│, .

│ -│

│ ,

1 , .:

│ │ = + +

│ -│ │ = - x =

│(1 - + )

│ (+) │ = -

│ (-), -

│ 1 - │

│, .

└───────────────────┴──────┴─────────────────────────┴───┴───┴───┘

 

--------------------------------

<*> .

 

2.11. , , , . .

, 1 2.

 

 

 

 

 

1

 

 

() . - () . - . - , , ().

- , , , (), .

.

, , , - ; - , .

, . .

- . , , 1 . , , , , , , . , , . 1 - 5, .

 

1

 

( .)

 

┌──────────────────────────────┬────────────────┬────────────────┐

, │, -│

│ │

├────────┬───────┼──────┬─────────┤

│ │-││-│

││

├──────────────────────────────┴────────┴───────┴──────┴─────────┤

├──────────────────────────────┬────────┬───────┬──────┬─────────┤

│ :

│)

│80 - 90, │

│:

│0,02 │0,05 │- │-

- │0,04 │0,04 │- │-

│)

│65 - 75

│:

│0,04 │0,05 │- │-

- │0,06 │0,05 │- │-

│ :

│)

│80 - 90, │

│:

│0,03 │0,04 │0,03 │0,03

- │0,04 │0,04 │0,04 │0,03

│)

│65 - 70, │

│:

│0,04 │0,04 │0,05 │0,03

- │0,06 │0,04 │0,05 │0,03

│) │0,05 │0,05 │- │-

│ 45,

│,

│ , │0,07 <*>│

│0,05 │0,05 │0,04 │0,04

│0,07 │0,09 │0,06 │0,06

├──────────────────────────────┴────────┴───────┴──────┴─────────┤

( )

├──────────────────────────────┬────────┬───────┬──────┬─────────┤

│ , - │0,15 <*>│

│0,10 │0,08 │0,08 │0,05

│ , │0,20 <*>│

│0,12 │0,09 │0,10 │0,06

│0,22 <*>│

│0,15 │0,10 │0,13 │0,06

└──────────────────────────────┴────────┴───────┴──────┴─────────┘

 

--------------------------------

<*> 55 - 65.

 

2

 

( .)

 

┌─────────────────────┬───────────────────────┬──────────────────┐

├───────────┬───────────┼────────┬─────────┤

│ - │

││││-│

├─────────────────────┼───────────┼───────────┼────────┼─────────┤

│ │0,46 - 0,40│0,38 - 0,35│0,14 │0,12

│0,55 - 0,50│0,48 - 0,40│0,18 │0,15

│ │0,40 │- │- │-

│ │

└─────────────────────┴───────────┴───────────┴────────┴─────────┘

 

3

 

( .)

 

┌──────────────────────────────────────┬───────────┬─────────────┐

│ │ ││

├──────────────────────────────────────┼───────────┼─────────────┤

│ : │

10 │0,15 │0,06 - 0,10

10 │0,20 │0,08 - 0,10

│ :

10 │0,20 │0,06 - 0,10

10 │0,25 │0,08 - 0,12

│0,13 │0,06 - 0,08

└──────────────────────────────────────┴───────────┴─────────────┘

 

.

 

4

 

( .)

 

┌───────────────────────────────────────────┬──────┬─────────────┐

│││

├───────────────────────────────────────────┼──────┼─────────────┤

│0,22 │0,10

│0,40 │0,13

└───────────────────────────────────────────┴──────┴─────────────┘

 

5

 

60 ( .)

 

┌────────────────────────┬─────────────────────────────┬─────────────────────────────┐

│ │ │

├──────────────┬──────────────┼──────────────┬──────────────┤

20 20 20 20

├──────┬───────┼──────┬───────┼──────┬───────┼──────┬───────┤

││-││-││-││-│

││ ││ ││ ││

├────────────────────────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┼──────┼───────┤

│ -

│ :

│0,35 -│0,12 │0,38 -│0,12 │- │- │- │-

│0,30 │0,33

│0,45 │0,12 │0,47 │0,12 │0,42 │0,12 │0,44 │0,12

│0,53 │0,15 │0,55 │0,12 │0,50 │0,14 │0,52 │0,14

│ :│

│0,60 │0,15 │0,62 │- │0,58 │0,15 │0,60 │0,15

│0,66 │0,15 │0,67 │- │0,64 │0,15 │0,65 │0,15

└────────────────────────┴──────┴───────┴──────┴───────┴──────┴───────┴──────┴───────┘

 

() . . ( ) .

, - .

 

-

 

: = 6540 ; m = 8 ; = 25 - 40; 2,64 /. ; 1,99%.

- - .

, - , - , (. 1 - ).

, - .

I .

: = 520

; = 468 ;

= 472 ;

= 200 . 1.

, .

(1):

 

+ + +

468 + 520 + 200 + 472

= ------------------------- x 100 = --------------------- x

6540

 

1600

x 100 = ---- x 100 = 25%.

6540

 

= 8% , . . 1.

a :

 

1 - 1 - 0,25

= x ----- = 6540 x -------- = 5300 ;

1 - 1 - 0,08

 

x (1 - ) 6540 x 1,99 x (1 - 0,25)

a = ------------- = ------------------------ = 1,83%.

5300

 

II . . : 1190 ; 468 ; 200 ; 472 ; ; 2330 , 35,7%.

. . 1 4%.

4390 , 1,91%.

III . : 468 ; 200 ; 472 ; ; 1140 , 17%.

= 10% , .

6000 , 1,79%.

, .

- . 6. , ( ) . . ( = 17%, = 10%) .

 

6

 

┌─────────────────────────┬─────────────────┬────────────────────┐

│-- │

│ │

├──────┬──────┬──────┤

I II │ III

├─────────────────────────┼─────────────────┼──────┼──────┼──────┤

│ , │6540 │6540 │6540

│1,99 │1,99 │1,99

│, %

│0,25 │0,36 │0,17

│ │ │0,08 │0,04 │0,10

1 -

│ = x ----- │5300 │4390 │6000

│ , │ 1 -

x (1 - )│

│ = -------------│1,83 │1,91 │1,79

│ , %

x a

= ----- │0,75 │0,64 │0,83

x

= 1 -

│ 1 = 0,01 x │23,88 │23,88 │23,88 │

│ ,

│. ( = 1200 .)

│ -│ │0,877 │0,880 │0,875 │

│ ,

│ .

│ , = x x │15,60 │13,53 │17,24 │

│ 1 -│

│ ,

│.

= + +│13,95 │13,95 │14,03 │

│, │

│ 1 - │

│ , .

= - = │11,30 │9,36 │12,86 │

│, │

│ , │

│ 1 -│

│ , .

│, 1 │ = - │+4,30 │+4,17 │+4,38 │

│, .

└─────────────────────────┴─────────────────┴──────┴──────┴──────┘

 

 

.

, , .

:

= 450000 ; l = 100 ;

H = 50 ; h = 45 ;

S = 6,2 ; d = 1,8 ;

N = 130; = 2 /. ;

= 1,8 /. ;

= 2%, b = 0.

.

1. Q , .

:

) h (. 2),

, :

 

h = 3,3 (S - d), ,

 

:

S - , ;

d - , ,

 

h = 3,3 x (6,2 - 1,8) = 14,5 ;

 

) ,

, :

 

2

r

0,476 - 1,57 x --

2

S

= 1 - h x -----------------, .,

h

 

:

r - , ;

h - , ;

 

2

0,92

0,476 - 1,57 x -----

2

6,2

= 1 - 14,5 x -------------------- = 0,857;

45

 

) , :

 

2 2

Q = h x S = 45 x 6,2 = 1730 . .

 

Q , Q

:

 

Q = x Q = 0,857 x 1730 = 1480 . .

 

2. Q

1

h , .

1

:

 

h = 0,75 x h = 0,75 x 14,5 = 10,9 .

1

 

h , Q :

1 1

 

h

1 3

Q = (---- + 0,85 d) , ;

1 2,73

 

10,9 3

Q = (---- + 0,85 x 1,8) = 170 . .

1 2,73

 

100 . (

), :

 

Q = Q + 100 = 170 + 100 = 270 . ;

2 1

 

Q = Q + 100 = 270 + 100 = 370 . ;

3 2

 

Q = 470 . ; Q = 570 . ; Q = 670 . ;

4 5 6

 

Q = 770 . ; Q = 870 . .

7 8

 

,

:

 

3 _

h = 2,73 (\/Q - 0,85 d), ;

2 2

 

3 ___

h = 2,73 (\/270 - 0,85 x 1,8) = 13,4 .

2

 

h = 15,4 ; h = 17 ; h = 18,4 ; h = 19,7 ;

3 4 5 6

 

h = 20,8 ; h = 21,8 .

7 8

 

3. . :

) :

 

2

3 h

1

= 1 - ---------------------,

2 2

h + h x h + h

n n n+1 n+1

 

h , h - ,

n n+1

Q Q .

n n+1

,

:

 

2

2 x 10,9

= 1 - --------------------------- = 0,428;

2 2

2 13,4 + 13,4 x 15,4 + 15,4

 

= 0,548; = 0,620; = 0,672; = 710;

3 4 5 6

 

= 737; = 0,761;

7 8

 

)

:

 

n

= x ---------,

n

.n

 

- n- :

.n

 

= x + (1 - ).

.n n n n

 

:

 

= 1,8 x 0,428 + 2 x (1 - 0,428) = 1,91 /. ;

.2

 

= 1,89 /. ; = 1,88

.3 .4

 

/. ; = 1,87 /. ; = 1,85 /. ;

.5 .6

 

= 1,86 /. .

.7

 

:

 

1,8

= 0,428 x ---- = 0,404;

2 1,91

 

= 0,522; = 0,594; = 0,647; = 0,687;

3 4 5 6

 

= 0,713; = 740.

7 8

 

4. :

 

a = - x ( - b).

n n

 

a ,

1

:

 

a = 2 - (2 - 0) x 0,404 = 1,19%;

2

 

a = 0,93%; a = 0,82%; a = 0,7%; a = 0,62%;

3 4 5 6

 

a = 0,58%; a = 0,52%.

7 8

 

-

.

.

:

 

= Q x x N = 1480 x 2 x 130 = 269500 .

I .I

 

:

 

= + Q x x N, ,

i i-1 .n

 

Q - (Q = 100 . );

 

= 269500 + 100 x 1,91 x 130 = 294330 ;

II

 

= 318350 ; = 343250 ; = 367550 ;

III IV V

 

= 391720 ; = 415890 ; = 439960 .

VI VII VIII

 

:

 

a' x + a x Q x x N

i-1 i-1 n .n

a' = ------------------------------------,

i

 

a' -

i-1

, % (

, , .. a' = 2%);

I

 

2 x 269500 + 1,19 x 100 x 1,91 x 130

a' = ------------------------------------ = 1,93%;

II 294300

 

a' = 2,86%; a' = 1,79%; a' = 1,72%; a' = 1,65%;

III IV V VI

 

a' = 1,56%; a' = 1,5%.

VII VIII

 

, ( ) .

. 7.

 

7

 


 

 

┌───────────────────────┬─────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────┐

│ - │

├──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┤

│ │ I II III │ IV V VI VII │ VIII │

├───────────────────────┼─────────────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

│ , │450 │450 │450 │450 │450 │450 │450 │450

│.

│2 │2 │2 │2 │2 │2 │2 │2

│ │

│, %

│0,401 │0,370 │0,342 │0,318 │0,296 │0,280 │0,272 │0,267 │

│ -│ │0 │0,035 │0,070 │0,105 │0,139 │0,172 │0,220 │0,250 │

│ │ │269,5 │294,3 │318,8 │343,2 │267,6 │391,7 │415,9 │440,0 │

│ , │

│.

│a │2,0 │1,93 │1,86 │1,79 │1,72 │1,65 │1,56 │1,50

│ │

│ , % │

x a

│ │ = ----- │0,599 │0,630 │0,658 │0,682 │0,704 │0,720 │0,722 │0,733 │

x

│ 1 = 0,01 x x │38 │38 │38 │38 │38 │38 │38 │38

│ - │

│ ,

│. ( = 1900 .)

│0,880 │0,880 │0,878 │0,878 │0,877 │0,876 │0,874 │0,871 │

│ - │

│ -│

│, .

│ , = x x │20,03 │21,07 │22,01 │22,75 │23,46 │23,97 │24,09 │24,26 │

│ 1 -│

│ -│

│, .

│ │ = + +│9,28 │9,21 │9,14 │9,06 │8,93 │8,90 │8,87 │8,81

│, -│

│ 1

│ , │

│.

x

│ │ = -------- │5,57 │6,02 │6,48 │6,92 │7,30 │7,73 │8,18 │8,61

│, -│

│, 1 │

│, .

│ (+), │ = - │+14,46│+15,05│+15,53│+15,83│+16,16│+16,24│+15,91│+15,65│

│ 1 -

│ , . │

└───────────────────────┴─────────────────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┘

 

. 7, VI (16,24 .). , : = 13%; = 17,2%.

300000 ,

() 1,8%,

= 0, = 2

/. , = 1,8 /. .

, , , .

.

(Q , Q , Q , ..., Q ).

1 2 3 n

, -

, ,

( 1, 2, 3...) ( 1',

2', 3'...) (. 3).

.

, Q ,

, 90000 . .

, .. Q = Q . (Q ,

1 2

Q , ..., Q ) 13000 . .

3 n

.

.

(. . 3):

 

= Q x , ,

I

 

Q - , ,

(Q = 90000 . );

 

= 90000 x 2 = 180000 .

I

 

:

 

= + Q x ;

II I .II

 

= + Q x ;

III II .III

 

= + Q x ,

n n-1 .n

 

:

Q - , 13000 . ;

- n- ,

.n

:

 

x V + x V

n n

= ---------------------------, /. ,

.n V + V

n n

 

V , V - n-

n n

( ), . .

,

:

 

= 180000 + 13000 x 1,91 = 204800 ;

II

 

= 229400; = 253800 ; = 278100 ;

III IV V

 

= 302300 ; = 326500 ; = 350500 ; = 374400 .

VI VII VIII IX

 

, :

Q , 90000 . , = 0;

1 1

Q , Q , ..., Q (. .

2 3 i

3): = 0,404; = 0,522; = 594; = 0,647; = 0,687; =

2 3 4 5 6 7

0,713; = 0,740; = 0,763.

8 9

,

,

.

, , ' = 0.

I

, ,

:

 

' x + Q x x

I I .II II

' = ------------------------------;

II

II

 

' x + Q x x

II II .III III

' = ----------------------------------;

III

III

 

' x + Q x x

i-1 i-1 .i i

' = --------------------------------,

i

i

 

' - i-, %.

i

.

:

 

0 + 13000 x 1,9 x 0,404

' = ---------------------- = 0,049 = 4,9%;

II 204800

 

0,49 x 204800 + 1300 x 1,89 x 0,522

' = ----------------------------------- = 0,099 = 9,9%;

III 229400

 

' = 14,7%; ' = 19,1%; ' = 23,1%; ' =

IV V VI VII

 

26,7%; ' = 29,9%; ' = 32,7%.

VIII IX

 

:

 

a = (1 - ), %.

i i

 

a = 0,018 x (1 - 0) = 1,8%; a = 0,018 x (1 - 0,049) =

I II

 

1,7; a = 1,62; a = 1,54; a = 1,45; a = 1,38;

III IV V VI

 

a = 1,31; a = 1,28; a = 1,21%.

VII VIII IX

 

:

 

= - (1 - ).

i

 

,

= 300000 - 180000 x 1 = 120000 , 40%.

I

:

 

= 300000 - 204800 x (1 - 0,049) = 105235, 35,1%;

II

 

= 31,1%; = 27,8%; = 25%; = 22,5%;

III IV V VI

 

= 20,2%; = 18,1%; = 16%.

VII VIII IX

 


 

, ( ) .

. 8.

 

8

 

┌──────────────────────┬─────────────────┬─────────────────────────────────────────┐

│ - - │

│ ├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┤

I │ II │ III │ IV V │ VI │ VII │

├──────────────────────┼─────────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ , │300 │300 │300 │300 │300 │300 │300

│.

│1,8 │1,8 │1,8 │1,8 │1,8 │1,8 │1,8

│ - │

│ , %

│0,400│0,351│0,311│0,278│0,250│0,225│0,202│

│ - │ │0 │0,05 │0,10 │0,144│0,194│0,233│0,272│

│ │ │180 │204,8│229,4│253,8│278,1│302,3│326,5│

│ ,│

│.

│a │1,8 │1,71 │1,62 │1,54 │1,45 │1,38 │1,31 │

│ - │

│ - │

│, %

x a

│ │ = ----- │0,600│0,649│0,689│0,724│0,747│0,773│0,792│

│ │ x

│ 1 = 0,01 x x │21,6 │21,6 │21,6 │21,6 │21,6 │21,6 │21,6 │

│ -│

│ ,

│. ( = 1200 .) │

│0,880│0,879│0,878│0,876│0,874│0,871│0,866│

│ -│

│ - │

│, .

│ , │ = x x │11,40│12,32│13,07│13,70│14,10│14,54│14,81│

│ 1 -│

│ - │

│, .

│ - = + +│8,16 │8,11 │8,06 │8,01 │7,92 │7,90 │7,88 │

│ , -

│ -

│ 1 │

│, .

│ - = - x │4,90 │5,54 │6,17 │6,78 │7,34 │7,96 │8,57 │

│ , -

│ -│

│, 1 │

│ - │

│ , .

│ (+) │ = - │+6,50│+6,78│+6,90│+6,92│+6,76│+6,58│+6,24│

│(-), 1 │

│ │

│, .

└──────────────────────┴─────────────────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘

 

. 8, (6,92 .). , = 15,4%, = 14,4%.

 

 

. () 2,5 63 - 66. 145 .

- (I ) (II ).

. , .

:

 

= L x H x m x ,

 

:

L - , (L = 370 );

H - , (H = 132 );

m - , (m = 2,5 );

- , /. ( = 1,3 /. ).

:

 

= 370 x 132 x 2,5 x 1,3 = 159000 .

 

I . , , (. 4).

1. :

 

V = L x h x m x x n - d,

.

 

:

h - , (h = 4

);

n - (n = 2);

d - ;

 

d = x h x S x , ,

 

- (

= 140);

S - , . (S = 1 . ).

,

 

V = 370 x 4 x 2,5 x 1,3 x 2 - 140 x 4 x 1 x 1,3 = 8900 .

.

 

2. :

 

V = 370 x 5 x 2,5 x 1,3 - 100 x 5,7 x 1 x 1,3 = 5400 .

.

 

3.

8 132

, 16 ( 2,5

2 ):

 

V = 8 x 116 x 2,5 x 1,3 = 3200 .

 

4. :

 

V = 5 x 132 x 2,5 x 1,3 = 2140 .

.

 

5. (. . 4):

 

V = 17 x 12 x 2,5 x 1,3 = 700 .

 

, I :

 

= 8900 + 3200 + 5400 + 2100 + 700 = 20400 , 12,8%.

 

II . , 0,5 , , , , (. . 4).

. .

1. :

 

V = l x h x m x x n,

.

 

:

l - , (l = 2 );

h - , (h = 116 );

n - (n = 11).

:

 

V = 2 x 116 x 2,5 x 1,3 x 11 = 8300 .

.

 

2. , :

 

V = l x h x m x n x ,

i 1

 

:

l - :

i

 

l = b x n,

i

 

b - , (b = 30 );

n - (n = 11);

h - ;

1

 

h = H - (16 + 6 ) = 110 ,

1

 

H - , (H = 132

);

16 - (. . 4);

6 - 3 ,

, 3 .

:

 

V = 330 x 110 x 0,5 x 1,3 = 23600 .

 

3. :

 

V = (L x h x m x - d) n ,

. 2 3

 

:

h -

2

(h = 3 );

2

d - , ;

 

d = h x S x x n ,

3 i 2

 

h - ,

3

;

 

h = h = 3 ;

3 2

 

S - , . (S = 2,25 . );

i i

n - ;

2

n - (n = 2).

3 3

:

 

V = (370 x 3 x 2,5 x 1,3 - 3 x 2,25 x 1,3 x 55) x 2 =

.

 

= 6000 .

 

4. , , I, .. 2140, 700 3200 , 6000 .

II :

 

= 8300 + 23600 + 6000 = 43900 , 27%.

 

. . , 2,0 - 2,5% , .

- .

1 ,

. 1

() 11,62 .

2

15,1%. () 1%

() 3%, 0,35 . , =

= 11,62 .

.

I = 18,6%, .. 3,5%

I

, = = 11,62.

, 0,35 x 3,5 = 1,22 .

, .. = 11,62 - 1,22 = 10,4 .

I

, II , = 16,6%, ..

II

1,5% ,

= 11,62 . = 11,62 - (0,35 x 1,5) = 11,09 .

II

- . 9.

 

9

 

┌──────────────────────────┬────────────────┬────────────────────┐

│ -

│ - │

│ │ │

├─────────┬──────────┤

I II

├──────────────────────────┼────────────────┼─────────┼──────────┤

│ , │159000 │159000

│ - │ │16,6 │16,6

│ , %

│18,6 │16,6

│, %

│0,08 │-

│0,128 │0,27

(1 - ) │

│ , │ = x --------│151050 │116070

(1 - )│

│ -│ │0,95 │0,73

│ 1 │10,4 │11,09

│ , .

│ , - │10,4 x │11,09 x

│ 1 │ . │0,95 = │0,73 =

│ , . │9,88 │8,09

│ 1 │3,06 │2,03

│, .

│ , - │ = x - │2,91 │1,81

│ 1 │

│, 1 │ = - │6,97 │6,28

.

│, .

└──────────────────────────┴────────────────┴─────────┴──────────┘

 

- , . , , , , 1 , . .

 

 

 

 

 

2

 

 

:

, ;

, (), , , , ;

.

, , - ().

, , .. , , - . , .

, - () .

, .. .

, . , , , .

( ) "" .

. . - . .

. () .

() . .

() , . .

, , . - - .

, - , ().

, , ().

- .

- () , .

- , .

, - .

, ().

, () . .

() , - .

, 50 80, , .

, .

 

 

.

: 0, 5 , 2%.

- , .

(. 5, "").

: I h = h = 0,2 , II

. .

h = h = 0,4 .

. .

:

 

h + h

. .

= -----------, .,

m

 

:

h , h -

. .

, ;

m - , .

, :

I :

 

0,2 + 0,2

= --------- = 0,08;

5

 

II :

 

0,4 + 0,4

= --------- = 0,16.

5

 

III IV

(. 5, "").

III h = h = 0,2 , IV h =

. . .

h = 0,4 .

.

:

 

(h + h )

. .

= --------------------, .,

m x

n

 

:

h h -

. .

, ;

, -

, /. .

III :

 

(0,2 + 0,2) 2,5

= --------------- = 0,08;

5 x 2,5

 

IV :

 

0,4 + 0,4

= --------- = 0,16.

5

 

V VI

.

V

h = h = 0,2 , VI - h = h = 0,4

. . . .

.

:

 

h h x

= --; = -----------, .

m m x

 

V

:

 

0,2 0,2 x 2,5

= --- = 0,04; = --------- = 0,04;

5 5 x 2,5

 

VI :

 

0,4 0,4 x 2,5

= --- = 0,08; = --------- = 0,08.

5 5 x 2,5

 

- . . 10, , (3,05 . 1 ) I . , :

 

= x 100 = 0,08 = 8%;

1

 

x

I 0 x 10000

= ------ x 100 = --------- = 0%.

9200

I

 

10

 

┌──────────────────────┬─────────────────┬───────────────────────────────────┐

-

│ ├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┤

I │ II │ III │ IV V │ VI

├──────────────────────┼─────────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ , │10000│10000│10000│10000│10000│10000│

│2 │2 │2 │2 │2 │2

│ , % │

│0,08 │0,16 │0 │0 │0,04 │0,06 │

│0 │0 │0,08 │0,16 │0,04 │0,08 │

│ - │

│ │

│ │ = (1 - + )│9200 │8400 │10800│11600│10000│10000│

│ ,│

x (1 - )│

│a = -------------│2,0 │2,0 │1,85 │1,72 │1,92 │1,84 │

│, %

x a

│ │ = ----- │0,92 │0,84 │1,00 │1,00 │0,96 │0,92 │

│ │ x

│ 1 = 0,01 x │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │

│ -│

│ ,

│.

│ │ │0,8 │0,8 │0,78 │0,77 │0,79 │0,78 │

│ │

│ │

│ , │ = x x │7,65 │6,99 │8,11 │8,01 │7,89 │7,46 │

│ 1 -│

│ - │

│, .

│ = + + │5,0 │4,8 │5,0 │4,8 │5,0 │4,8

│, - │

│ 1 │

│ -│

│, .

x

= ----- │4,60 │4,03 │5,4 │5,57 │5,0 │4,8

│, - │

│ ,

│ 1 -│

│ - │

│, .

│ (+), - │ = - │+3,05│+2,96│+2,71│+2,44│+2,89│+2,66│

│ 1

│ ,

│.

└──────────────────────┴─────────────────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘

 

: 0, 8 , 2%, 5 , 6 .

- .

I (. . 5, ""). . :

 

2

r x

= --------- (------- - sin 2 ), .;

2 x l x m 90

 

r cos x r x

= - [(1 - ------) - -----------], .,

m 2 180 l

 

:

r - , ;

l - , ;

l

- , arc sin --, .

2r

, :

 

2

5 3,14 x 36,87

= ------- x (------------ - 0,96) = 0,088;

2,6 x 8 90

 

5 0,78 3,14 x 5 x 36,87

= - x (1 - ----) - ---------------- = 0,039.

6 2 180,6

 

:

 

= + = 0,88 + 0,039 = 0,127.

 

II

(. 6, "").

:

 

r x

cos x r x

= ---------- [(1 - ------) - -----------] = 0,039;

m x 2 180 l

 

2

r x

x

= ------------------ (------- - sin 2 ) = 0,088.

2 x l x m x 90

 

:

 

= + = 0,039 + 0,088 = 0,127.

 

III IV , , . , (. 7). :

III :

 

r x

cos x r x

= = ---------- [(1 - ------) - -----------] = 0,039;

m x 2 180 l

 

IV :

 

2

r x

x

= = ------------------- (------- - sin 2 ) = 0,088.

2 x l x m x 90

 

- . . 11, , , III, :

 

= x 100 = 0,039 x 100 = 3,9%;

II

 

x

III 0,039 x 100000

= -------- x 100 = -------------- x 100 = 3,9%.

100000

III

 

11

 

┌──────────────────────┬─────────────────┬───────────────────────────┐

│- -│

│ - │

│ │

├──────┬──────┬──────┬──────┤

I II III │ IV

├──────────────────────┼─────────────────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

│ , │100000│100000│100000│100000│

│2 │2 │2 │2

│ , % │

│0,127 │- │0,039 │0,088 │

│0 │0,127 │0,039 │0,088 │

│ - │

│ │

│ │ = (1 - + )│87300 │112700│100000│100000│

│ ,│

x (1 - )│

│ = -------------│2 │1,775 │1,922 │1,824 │

│, %

x a

│ │ = ----- │0,873 │1,00 │0,961 │0,912 │

│ │ x

│ 1 = 0,01 x │10,4 │10,4 │10,4 │10,4

│ -│

│ ,

│.

│ │ │0,80 │0,77 │0,79 │0,78

│ │

│ │

│ , │ = x x │7,26 │8,01 │7,90 │7,40

│ 1 -│

│ - │

│, .

│ = + + │3,5 │3,5 │3,5 │3,5

│, - │

│ 1 │

│ -│

│, .

x

= ----- │3,06 │3,94 │3,5 │3,5

│, - │

│, 1 │

│ - │

│ , .

│ (+), - │ = - │+4,2 │+4,07 │+4,4 │+3,9

│ 1

│ ,

│.

└──────────────────────┴─────────────────┴──────┴──────┴──────┴──────┘

 

 

10 10 2%. 15 .

- .

I , .. (. 8, ""), II (. 8, "").

:

 

sin

= --------------, .;

m

 

sin x

= -----------------------, .,

m x

 

:

- , ;

- , .

, :

I :

 

15 x 0,1736

= ----------- = 0,26;

10

 

II :

 

15 x 0,1736

= ----------- = 0,26.

10

 

III

. ,

, :

 

sin

= = --------------, .,

2 m

 

15 x 0,1736

.. n = ----------- = 0,13.

2,1

 

-

(

. 12) , I ,

(2,61 .).

,

:

 

= x 100 = 0,26 x 100 = 26%;

I

 

x

I 0 x 10000

= ------ x 100 = --------- x 100 = 0%.

12600

I

 

12

 

┌────────────────────────┬─────────────────┬────────────────────┐

│ -

│ - │

│ │ │

├──────┬──────┬──────┤

I II III │

├────────────────────────┼─────────────────┼──────┼──────┼──────┤

│ , │10000 │10000 │10000 │

│2 │2 │2

│ , %

│0,26 │0 │0,13

│0 │0,26 │0,13

│ │

│ = (1 - + )│7400 │12600 │10000 │

│ , │

x (1 - )│

│ = -------------│2 │1,59 │1,74

│, %

x a

= ----- │0,74 │1,00 │0,87

x c

│ 1 = 0,01 x x │10,4 │10,4 │10,4

│ -

│ ,

│.

│0,80 │0,75 │0,77

│ , = x x │6,16 │7,80 │6,96

│ 1 -│

│ ,│

│.

│ = + + │4,8 │4,8 │ 4,8

│, - │

│ 1

│ ,

│.

x

= ----- │3,55 │6,05 │4,80

│, - │

│, 1

│, .

│ (+), │ = - │+2,61 │+1,75 │+2,16 │

│ 1 - │

│ , .

└────────────────────────┴─────────────────┴──────┴──────┴──────┘

 

 

"" , - . , .

(), , , . , "" (. 9).

. , , .

(. 10, "") : 10 , 50, 2%, 10 , 65.

, "" :

I :

 

h = 0; h = 10 ;

 

II :

 

h = 2,5 ; h = 7,5 ;

 

III :

 

h = 5 ; h = 5 ;

 

IV :

 

h = 7,5 ; h = 2,5 ;

 

V :

 

h = 10 ; h = 0 .

 

:

 

2 sin

= h x ----------------, .;

m x H x sin

 

sin x

2

= h x -------------------------, .,

m x H x sin x

 

:

h - "" , ;

h - "" , ;

- , ;

- , > - ,

< - , .

, I

:

 

2 0,2588

= 0 x ---------------- = 0;

10 x 10 x 1,9063

 

2 0,2588 x 2,5

= 10 x ---------------------- = 0,286;

10 x 10 x 0,9063 x 2,5

 

II :

 

2 0,2588

= 2,5 x ---------------- = 0,018;

10 x 10 x 0,9063

 

2 0,2588 x 2,5

= 7,5 x ---------------------- = 0,161;

10 x 10 x 0,9063 x 2,5

 

III = 0,072, = 0,072;

IV = 0,161, = 0,018;

V = 0,286, = 0.

- . . 13. . 13 , IV , (2,7 .) 1 . , :

 

= x 100 = 0,161 x 100 = 16,1%;

IV

 

x

IV 0,018 x 10000

= ------- x 100 = ------------- x 100 = 2,1%.

8570

IV

 

13

 

┌──────────────────────┬─────────────────┬─────────────────────────────┐

│ -- │

│ │

│ ├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┤

I │ II │ III │ IV V

├──────────────────────┼─────────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤

│ , │10000│10000│10000│10000│10000│

│2 │2 │2 │2 │2

│ , % │

│0 │0,018│0,072│0,161│0,286│

│0,286│0,161│0,072│0,018│0

│ - │

│ │

│ │ = (1 - + )│12860│11430│10000│8570 │7140 │

│ ,│

x (1 - )│

│ = ------------ │1,56 │1,72 │1,86 │1,96 │2,0

│, %

x a

│ │ = ----- │1,00 │0,982│0,928│0,839│0,714│

│ │ x c

│ 1 = 0,01 x x │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │

│ ,│

│.

│ │ │0,74 │0,77 │0,79 │0,80 │0,80 │

│ │

│ │

│ , │ = x x │7,7 │7,86 │7,63 │6,98 │5,94 │

│ 1 -│

│ - │

│, .

│ = + + │5 │5 │5 │5 │5

│, - │

│ 1 │

│ -

│, .

x

= ----- │6,43 │5,72 │5,00 │4,29 │3,57 │

│, - │

│ ,

│ 1 -│

│ - │

│, .

│ (+), - │ = - │+1,27│+2,14│+2,63│+2,69│+2,37│

│ 1

│ ,

│.

└──────────────────────┴─────────────────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘

 

() () , . - , .

"" (. . 10, "") :

 

h x sin

l = --------------------, .

.(.) sin x sin

 

:

 

2,5 x 0,2588

l = -------------- = 0,93 ;

. 0,766 x 0,9063

 

7,5 x 0,2588

l = -------------- = 2,79 .

. 0,766 x 0,9063

 

(. 10, "") ,

.. - = 50, - = 80.

1 2

:

 

sin( - )

2 1

( ) = h ( ) x ---------------------------------;

. . 1 1 2 m x H x sin x sin

1

 

sin ( - ) x

2 2

( ) = h ( ) x ------------------------------------------;

. . 2 2 2 m x H x sin x sin x

2

 

m -

, .

, . 14, , IV , = 0,105 = 0,012; - IV , = 0,081 = 0,009.

 

14

 


 

┌─────────────────────┬─────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────────┬──────┐

- │- │

││

│ ├─────────────────────────────┬─────────────────────────────┤-│

│ ( = 50)│ ( = 80)│-│

1 2 │ -│

├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┼─────┬─────┬─────┬─────┬─────┤│

I │ II │ III │ IV V I │ II │ III │ IV V

├─────────────────────┼─────────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤

│ , │ │10000│10000│10000│10000│10000│10000│10000│10000│10000│10000│10000 │

│2 │2 │2 │2 │2 │2 │2 │2 │2 │2 │2

│ , %│

│0 │0,012│0,047│0,105│0,186│0 │0,009│0,036│0,081│0,145│0,186 │

│ │ │0,186│0,105│0,047│0,012│0 │0,145│0,081│0,036│0,009│0 │0,021 │

│ -│

│ - │

│ - │

│ -│ = (1 - + )│11860│10930│10000│9070 │8140 │11450│10720│10000│9280 │8550 │8350

│ -│

│,

x (1 - )│

│ = ------------ │1,69 │1,81 │1,91 │1,97 │2,00 │1,75 │1,85 │1,93 │1,98 │2,00 │1,94

│, %

x a

│ - │ = ----- │1,0 │0,989│0,955│0,893│0,814│1,0 │0,992│0,965│0,919│0,855│0,810 │

│ -│ x

│ 1 │ = 0,01 x x │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4 │10,4

│ - │

│, .

│ - │ │0,76 │0,78 │0,79 │0,80 │0,80 │0,77 │0,78 │0,79 │0,80 │0,80 │0,79

│ -│

│ │

│ ,│ = x x │7,90 │8,02 │7,85 │7,43 │6,77 │8,01 │8,05 │7,93 │7,65 │7,11 │6,65

│ 1 - │

│, .

│ │ = + + │5 │5 │5 │5 │5 │5 │5 │5 │5 │5 │5

│, -│

│ 1│

│ - │

│, .

x

│ │ = ----- │5,93 │5,47 │5,00 │4,54 │4,07 │5,73 │5,36 │5,00 │4,64 │4,28 │4,05

│, -│

│ , │

│ 1 - │

│, .

│ (+), -│ = - │+1,97│+2,55│+2,85│+2,89│+2,70│+2,28│+2,69│+2,93│+3,01│+2,83│+2,60 │

│ 1 │

│ ,

│.

└─────────────────────┴─────────────────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴──────┘

 


 

.

:

 

= ( + ) x 100 = (0,105 + 0,081) x 100 = 18,6%;

. .

 

( + )

. . (0,012 + 0,009) x 1000

= --------------- x 100 = ---------------------- x 100 =

8350

 

= 2,5%.

 

:

 

h x sin( - )

1 2,5 x 0,2588

l = ----------------------- = -------------- = 0,93 ;

. sin x sin 0,766 x 0,9063

1

 

h x sin( - )

2 2,5 x 0,2588

l = ----------------------- = --------------- = 0,72 .

. sin x sin 0,9848 x 0,9063

2

 

,

,

:

 

L

2 sin

= h -------------------- x ---------, .;

2 sin sin

 

L

2 sin

= h -------------------- x ---------, .,

2 sin sin

 

:

- , ;

L - , ;

- , /. ;

- , /. .

 

 








www.ussrdoc.com, 2011.