- .
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1917 1992
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |



 

..

13 1983

 

 

. .

. .. (. . .. , . I - IV) (- . .. , . V) -, - , .

 

- , , .

, . , . (, , ) . .

, 1980 ., . . , .

, :

, . , , , , ;

, , , . : , , 10 , . , , , ;

, , , , .

, 20 - 30 , 100 - 150- . 30 , . .

:

;

, , ;

, .

, , , , . , , .

.. , , . , . : , , .

, . , , .

, , , .

, , .

 

I.

 

100 - 150 . , . .

, , , . . 1 :

 

= t / T ,

 

:

t - ;

T - .

 

1

 

┌─────────────────────┬───────────────────┬──────────────────────┐

= t / T

│ t ,

├─────────────────────┴───────────────────┴──────────────────────┤

I

│100 - 150 │1

│100 - 150 │1

│100 - 150 │1

│ (│125 - 150 │1

│)

│100 - 150 │1

│100 - 150 │1

│100 - 150 │1

│100 │0,7 - 1

II

│60 - 75 │0,6 - 0,5

│40 - 50 │0,4 - 0,3

│50 │0,5 - 0,3

│50 │0,5 - 0,3

│50 - 80 │0,5

III

│20 │0,2 - 0,1

│3 - 8 │0,02 - 0,08

IV

│5 - 6 │0,06 - 0,03

│()

│12 │0,12 - 0,08

└─────────────────────┴───────────────────┴──────────────────────┘

 

. 1, , , , = 1. ( = 0,7). , ( = 0,3 - 0,6). ( = 0,2 - 0,1). ( = 0,08 - 0,12). 50 .

. 1 , . , 100 , 125 - 150 , . , , - .

. : - ; - .

( ).

: = 1; , , , = 0,5; = 0,2; = 0,1; () = 0,05.

, , .

. . .

100 ,

,

: t = 25 ; t = 45 ; t = 70 .

1 2 3

= t / T :

= 0,25; = 0,45; = 0,7.

1 2 3

II = 0,5.

( = 0,45).

2

,

.

. , , - , , , .

 

II.

 

, , .

 

 

: .

, . , ..

:

1) : , , ;

2) : S

i

p ,

i

;

3) : S = f(p); S = f(p) S = f(t).

, , , .

. 17510-79 " . . ".

. , ( ), , .

:

 

2 2 2

n = t V / , (1)

 

:

V - ;

t - ;

- .

:

 

M = SUM S / n (2)

i

 

:

 

________________

/ 2

= +/- \/ SUM x / (n - 1), (3)

i

 

2

SUM -

.

(%) :

 

V = +/- 100 / . (4)

 

( ,

)

:

 

___

= +/- 100 / \/2 n. (5)

 

t (. 2), , : = 0,95 - ; = 0,99 - ; = 0,999 - .

 

2

 

┌──────────────┬────────────────┬───────────────┬────────────────┐

t t

├──────────────┼────────────────┼───────────────┼────────────────┤

│0,683 │1 │0,97 │2,17

│0,7 │1,04 │0,98 │2,33

│0,75 │1,15 │0,99 │2,58

│0,8 │1,28 │0,995 │2,8

│0,85 │1,44 │0,997 │3

│0,9 │1,64 │0,999 │3,29

│0,95 │1,96 │0,9995 │3,5

│0,955 │2 │0,9999 │4

│0,96 │2,05

└──────────────┴────────────────┴───────────────┴────────────────┘

 

:

 

2 2 2 2 2

n = t V N / (N + t V ), (6)

 

N - .

(. 1 -

), :

 

n* = N n / (N - 1 + n). (7)

1

 

100, 200, 300, 750, 1000, 2000, 3000, 5000 , .

1.

1. = 5% = 0,95 . -57, , N = 280, V = 10%.

. 1 = 0,95 t = 1,96.

(6) :

 

2 2

1,96 10 280

n = ---------------------- = 14,56.

2 2 2

280 5 + 1,96 10

 

,

(. . 1)

(7): n* = 14 ().

:

( , ,

); ;

,

S t .

i i

:

-

;

- S

i

; ;

- S = f(t) .

, , , .

: (), , , , , ( ), (, ), , , , , .

(, , ) : , - (, , ..); (, .).

(S ) (S )

.

, . .

,

"

" ( , 1977).

10 - 15%

.

.

 

 

.

.

.

.

,

.

,

,

.

,

:

 

= + + + , (8)

0 1 1 2 2 3 3

 

:

- , ;

, , - , ,

1 2 3

.

:

1) ;

1 min 1 max

_ _

2) ;

2 3

_ _

3) (1)

2 3

,

1 min 1 max 1

;

2

4) :

1

 

= / . (9)

1 2

 

, .

2. . -49 -57 , .

. n / N, n N .

:

 

= 0,654 + 0,001 - 0,374 + 0,208 + 0,063 +

1 2 3 4

 

2 2 2 2

+ 0,035 + 0,0001 + 0,042 - 0,032 - 0,006 -

5 1 2 3 4

 

2 -6 3 3 3 3

- 0,013 - 5 10 - 0,001 + 0,001 + 0,0002 +

5 1 2 3 4

 

3

+ 0,001 , (10)

5

 

:

- ();

1

- ();

2

-

3

();

- (/. );

4

- (%).

5

(10),

,

. = 0,001 (min); = 12,18; = 5,08; = 11,86; =

1 2 3 4 5

 

7,66 = 1,074. = 35,6 (max)

1 min 1

 

... = 1,11.

2 5 1 max

 

1,11

= ----- = 1,03.

1 0,074

 

= 15,7; = 2 (min); = 5,08; = 11,86; = 7,66

1 2 3 4 5

 

= 0,65. = 15,7; = 17 (max); = 5,08; = 11,86;

2 min 1 2 3 4

 

= 7,66 = 2,12.

5 2 max

:

 

2,12

= ---- = 3,26.

2 0,65

 

.

,

, ,

S - f(t)

1

:

 

S = f(t).

1

 

.

 

 

. , . , .

 

 

, , .

, , 17510-79, ( ) , 17509-72 " . . ".

( , ), , .

. IV . -18 , . (, ..). , , (), , , () ..

, . (NUN), 17510-79 N . () .

:

 

i

F(t ) = (1 / N) SUM n(t ), (11)

i N=1 N

 

:

N - (),

;

n - , .

:

 

= SUM [F(t ) - F(t )] t . (12)

i=0 i+1 i i

 

,

(t ), :

 

(t ) = 1 - F(t ). (13)

 

3. 100 ,

.

20%

.

(

).

, 10 ,

:

 

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

i

 

n(t ) 0 0 1 3 12 22 31 20 9 2.

i

 

(11)

, :

 

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

i

 

F(t ) 0 0 0,01 0,04 0,16 0,38 0,69 0,89 0,98 1

i

 

()

(12):

 

10

= SUM [F(t ) - F(t )] t = 3 x 0,01 + 4 (0,04 - 0,01) +

i=1 i+1 i i

 

+ 5 (0,16 - 0,04) + 6 (0,38 - 0,16) + 7 (0,69 - 0,38) +

 

+ 8 (0,89 - 0,69) + 9 (0,98 - 0,89) + 10 (1 - 0,98) = 6,67.

 

,

6 .

(13),

:

 

(3) = 1 - F(3) = 1 - 0,01 = 0,99.

 

t = 4, 5 6 ,

(. 2), , ,

.

0,95, ,

t = 3,5 .

 

 

, , , . , (), , (4).

:

1) S(t) S, , :

 

S(t) = V t ; (14)

 

V t

S(t) = e - ln + V x t; (15)

 

-1

S(t) = t / V + t [(t)] = V / t; (16)

 

n i

S(t) = S + SUM V t , (17)

1 i=1 i

 

:

- ;

- ;

n- ;

i

2) [S (t) - S ]

i 1

:

:

 

L = [S (t) - S / (S - S); (18)

i 1

 

:

 

________________________________

S = \/[(t) - ] / ( - ); (19)

i 1 1 1

 

:

 

L = ln[S (t) / ] / ln[S / ]; (20)

i

 

n- :

 

L = t / , (21)

i i i

 

:

V - ()

;

V - , i- ;

i

S - ;

i

S - ;

1

S - ;

S - , ;

1

t - ( ) i- ;

i

- ( ) i- ;

i

3) S t ( i = 1, 2,... n - )

i i

:

 

__________________________

/ n

/ n 1 , 2

= \/(1 / N - 1) SUM SUM (a ) , (22)

2 2 i=1 x=1 i

 

n N -

2

;

4) :

 

n __________

= [1 / n - ( - 1)] SUM t \/S / S (t), (23)

i= i i

 

:

( - 1) - , ;

t - .

(

):

:

 

1/

t = t [( S / S(t)] - 1], (24)

i

 

S = S - S ;

:

 

t = t [(1 / S) - 1], (25)

i

 

t - .

i

4. ()

,

(/. ) R = 32.

R = 35,

R = 28.

, ,

(/. )

0,5

S(t) = a t .

:

 

S = R - R = 28 - 35 = -7;

 

S(t) = R - R = 32 - 35 = -3.

 

(24) (.):

 

1/0,5

t = 5 [(7 / 3) - 1] = 21,5.

 

 

, . . , . , , .

:

:

 

S (t) = [S (t) - S ] / (S - S ), (26)

i i

 

:

S (t) - ,

i

t;

S - ,

, ;

S - , 0 <= S (t) <= 1,

i

/\ /\

S (t) = S , S = 1, S (t) = S S (t) = 0.

i i

,

:

 

K = / SUM , (27)

i i i

 

- i- .

i

:

 

n

SUM K = 1 0 < K < 1.

i=1 i i

 

. . 3. 5.

 

3

 

┌──────────────────┬─────────────────────────┬───────────────────┐

│ │

├──────────────────┼─────────────────────────┼───────────────────┤

│0,004

│0,024

│0,017

│0,85

│ - │0,105

│0,88

- │0,07

│0,05

│, │0,9

│ │0,1

│ │

└──────────────────┴─────────────────────────┴───────────────────┘

 

. .

 

, , :

 

n /\ n

Q (t) = SUM K [S (t)] / SUM K , (28)

SUM i=1 s i i=1 i

 

K - .

i

:

 

F(m) = Q(t ) + Q m, (29)

n n-1

 

m - .

5.

5.

S ,

1

S S .

2 3

, . 3.

, :

 

S = 0,01 l; S = 2 /. ; S = 2 .

1 2 3

 

. :

 

( < < ) = *[( - m) / ] -

 

- *[( - m) / ], (30)

 

m, -

.

0

0,02 l S () (30):

1

 

0,01 - 0,005 0 - 0,005

(0 < < 0,01) = * ------------ = * --------- = 0,927.

0,002 0,002

 

* <*>.

----------------------------

<*> . .. " ". .: , 1975.

 

S > 0,02 l ( = 0,02 l) =

1 1 1

1 - 0,927 = 0,073.

, :

 

( >= 2) = 0,004;

2 2

 

( >= 2) = 0,006.

3 3

 

,

,

(22):

 

0,073

= --------------------- = 0,88;

1 0,073 + 0,004 + 0,006

 

= 0,05; = 0,07.

2 3

 

, 1965 - 1969 . , , .

. 4.

 

4

 

┌──────────────┬──────────────┬───────────────┬──────────────────┐

│ │

│ │ S , ,

t, . 1 S , /.

2

├──────────────┼──────────────┼───────────────┼──────────────────┤

│3 │15 │0,01 │0,4

│6 │18 │0,02 │0,6

│9 │21 │0,025 │0,8

│- │60 │2 │2

│- │20 │0,5 │1

└──────────────┴──────────────┴───────────────┴──────────────────┘

 

(26), (28). Q . 5.

 

5

 

┌───┬────────┬───────┬───────┬────────┬────────┬────────┬────────┐

/\ /\ /\ │ /\ │ /\ /\

│ t │ S S S │ S K │ S K S K Q

1 2 3 1 1 2 2 3 3 │

├───┼────────┼───────┼───────┼────────┼────────┼────────┼────────┤

│3 │1,125 │1,326 │1,6 │0,99 │0,067 │0,112 │1,169

│6 │1,05 │1,32 │1,4 │0,924 │0,066 │0,096 │1,088

│9 │0,975 │1,31 │1,2 │0,658 │0,065 │0,084 │1,007

└───┴────────┴───────┴───────┴────────┴────────┴────────┴────────┘

 

(24)

:

 

Q = Q(t ) - Q(t ) = 1,007 - 1,088 = -0,081.

n-1 n n-1

 

:

 

1,007 - 0,081 m = 0,

 

:

 

m = 1,007 / 0,081 = 12,43

 

() :

 

T - m t = 12,43 3 = 37,29.

 

III.

 

, . II, . , .

, " ", . " " . , ( ), = 1.

" " - , , , . , .

- " ". , , . , " " .

 

" "

 

I.

 

. ,

; :

,

, N,

S ; S ; S .

1 2 3

 

,

 

1 S

1

2 S

2

3 S

3

... ...

N S

n

 

n , n , n

S1 S2 S3

:

 

= n / N; = n / N; = n / N.

1 S1 2 S2 3 S3

 

" " , .

max

5

, " "

, = 0,88.

. ; :

,

, , ,

N, , .

 

,

 

1 I

2 III

3 IV

4 II

... ...

 

 

n ; n ; n ; n ...

I II III IV

 

 

= n / N; = n / N...

1 I 2 II

 

" " , .

max

, . IV.

 

II.

 

. ; : , , , :

 


,


 

" " , .

. ; : , , , :

 






 

" " . , , .

, , : , ; ( - 8 , - 2 " ").

.

 

IV.

 

 

, , . :

(. . II);

(. . I);

< " "

(. . III);

" " (. . IV).

, , .

 

,

 

I. : ; ; ( ).

II. : ; ; .

III. : ; .

IV. : ; ; .

V. : ; ; .

, . .

 

 

, 1975 - 1980 . , . . -18.

 

. -18

 

17510-79 (NUT), .. N, (U = d) T.

. , , , (, ..). ( - ), 33 . -18. , , , , . .

. 0,5 - 3 .

, . 6.

 

6

 

┌───────────────┬───────────────────────────────┬────────────────┐

- │ -

, . │ ( ), .│

├───────────────┼───────────────────────────────┼────────────────┤

│0,5 │66 │14

│1 │66 │33

│2 │99 │14

│3 │132 │43

│SUM = N = 263

└───────────────┴───────────────────────────────┴────────────────┘

 

, . .

:

 

/\ /\

T = + T, (31)

 

:

T - ;

- , . 3 . 3

17510-79;

- .

 

/\

= ( - 1 / d SUM t ) / {[(N - d) / d] f () - }, (32)

i 1

 

:

d - ;

t - i- ;

i

f () - , . 3 . 3

1

.

(. 7).

 

7

 

┌───────────────┬───────────────────────┬────────────────────────┐

2

d t t

i i i

├───────────────┼───────────────────────┼────────────────────────┤

2

│14 │0,5 14 = 7 │0,5 14 = 3,5

│ 2

│33 │1 33 = 33 │1 33 = 33

│ 2

│14 │2 14 = 28 │2 14 = 112

│ 2

│43 │3 43 = 139 │3 43 = 387

2

│SUM d = 104 │SUM t = 207 │SUM t = 535,5

i i

└───────────────┴───────────────────────┴────────────────────────┘

 

(32) . 3 . 3

17510-79 = 1,45, f () =

1

0,15. (32), :

 

/\

= 1,04

 

(.)

 

T = 1,45 1,04 + 3 = 4,51.

 

/\ /\

T

:

/\

T :

 

/\ /\ _ _____

T = T - U ( / \/N) \/f (); (33)

2

 

/\ /\ _ _____

T = T - U ( / \/N) \/f (); (34)

2

 

/\

:

 

/\ /\ _ _____

= - Z ( / \/N) \/f (); (35)

3

 

/\ /\ _ _____

= + Z ( / \/N) \/f (). (36)

3

 

(33) - (36) U , Z f ()

3

. 2 3 . 3 17510-79

.

= 0,90, :

 

T = 4,116; = 0,74;

 

T = 4,904; = 1,33.

 

, (4,116 - 4,904) 0,9 . -18, .

85 . -18 1 - 8 . () T = 4,22 . = 1,5 . , ( = 4,5 . = 1,45 .).

 

 

, . -18 4,5 . (. . I ) = 0,1, .. 125 12,5 . ( 12 ).

, . .

 

( " ")

 

. -18

,

,

.

: , ,

..

,

(. 4).

, .. = / (L / 2).

i i

.

" ", .. , , (. . III, . I "").

15 . -18 (. 8).

 

8

 

┌───────────────────┬──────────────────────┬─────────────────────┐

, n = n / N

├───────────────────┴──────────────────────┴─────────────────────┤

│0 - 0,1 │10 │0,07

│0,11 - 0,2 │5 │0,03

│0,21 - 0,3 │12 │0,09

│0,31 - 0,4 │18 │0,12

│0,41 - 0,5 │21 │0,14

│0,51 - 0,6 │17 │0,12

│0,61 - 0,7 │21 │0,14

│0,71 - 0,8 │21 │0,14

│0,81 - 0,9 │18 │0,12

│0,91 - 1 │8 │0,06

-------

N = 151

│0 - 0,1 │26 │0,18

│0,11 - 0,2 │22 │0,15

│0,21 - 0,3 │21 │0,14

│0,31 - 0,4 │15 │0,1

│0,41 - 0,5 │19 │0,13

│0,51 - 0,6 │11 │0,08

│0,61 - 0,7 │7 │0,05

│0,71 - 0,8 │12 │0,08

│0,81 - 0,9 │11 │0,08

│0,91 - 1 │0 │0

-------

N = 144

└────────────────────────────────────────────────────────────────┘

 

(. 5, , ).

. -7 -18 (. 6).

, . , . , . 5. ; . 7 8 " " -7 1-515.

, . , , , " " . , " ".

 

. -18

 

, -18 .

.

,

(. . 8). ,

max min

, 80%

[( - ) / = 0,8)].

max min max

,

.

-

t,

:

 

1 1 /\ /\

(t) = - - - *[(t - T ) / ], (37)

2 2

 

:

/\ /\

- (

);

*() - , . 7

3 17509-72.

t = 4,5 .,

, (4,5) = 0,5.

,

80%

(4,5) = 0,9.

1

(37):

 

1 1 /\

(4,5) = - - - * [(4,5 - ) / 1,04] = 0,9,

1 2 2 1

 

/\

- *[(4,5 - ) / 1,04 ] = 0,8 *()

/\

-*() = *(-), ~= 6 .

, . , . .

, .

 

V.

 

 

- , .

() ,

, :

 

N -1 -1

= [SUM - d ] , (38)

i=1 i i

 

:

- ( ) i- , .;

i

d - (

i

) i- , ;

- () , .

. 9 ( 1 . ).

 

9

 

┌─────────┬─────────┬───────┬────────────────────────┬───────────┐

││ │ │

, . │ │ │ │

│ l │ i │()├───────┬────────────────┤ │

│d , │ -1 │% - ,

│ i d ,│

│ i i

│ .

├─────────┼─────────┼───────┼───────┼────────────────┼───────────┤

│1 │110 │150 │0,72 │0,36 │-

│2 │55 │40 │1,37 │0,69 │-

│3 │35 │20 │1,75 │0,87 │-

│ │200 │- │3,85 │1,92 │52

└─────────┴─────────┴───────┴───────┴────────────────┴───────────┘

 

Q, %/, Q', ./,

,

, -

, :

 

-1

Q = 100 ; (39)

 

-1

Q' = . (40)

 

Q(t), %/, Q'(t), ./,

1

, ,

t, , :

 

-1

Q(t) = 100 t; (41)

 

-1

Q'(t) = t. (42)

1

 

, , ( ) . .

 

 

, ,

,

, :

R, .,

t , , B, .

423-71 509-78.

(42)

R , .,

i

i- :

 

-1

R = t B , i = 1, 2, ..., n, (43)

i

 

 

-1

= t B R , (44)

i

 

 

= t / , (45)

i

 

= R / B -

i

.

R = 0,5 B

n

. R

n

,

,

:

 

max R = 0,5 B. (46)

n

 

= 0,5.

max

(. 10).

d (% )

i

l

i

.

 

10

 

┌────────────────────────┬───────────────────────────────────────┐

t ,

├─────────┬─────────┬─────────┬─────────┤

15 20 25 30

├────────────────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┤

│400 │402 │404 │407

│ B , . .

i

│1 │1,03 │1,07 │1,1

│----- │---- │---

│ (t ) q │1 <*> │ 1 │ 1

i

│72 99 │128 │160

│, . . │------ │--- │---

│R = d B t l │97 <*> │120 │146

│ i i qi i

│0,18 0,246 │0,317 │0,394

│ │ │---------│----- │-----

R │0,241 <*>│0,298 │0,358

i

= --

i B

i

│84 82 │78 │76

│, │------ │-- │--

t │83 <*> │84 │86

= ---

i

│5 │3 │2 │2

│j = -- - 1

t

│360 │297 │256 │320

,

│. .

│R = SUM R ...

│ SUM i

│ , % B │90 │74 │66 │79

│4,3 │3,6 │3,3 │4,2

│, ./.

│r = SUM R /

└────────────────────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┘

 

----------------------------

<*> ,

q = 1.

i

 

, , . , , (. 11).

 

11

 

┌─────────────────────────┬──────────────────────────────────────┐

├────────────┬────────────┬────────────┤

│ │

├─────────────────────────┼────────────┼────────────┼────────────┤

│ , │150 │125 │100

,

│ i

│ │6 │6 │6

│ │

│ t ,

│ B, % - │

:

d │1 │1,1 │1,2

│6 │6,6 │7,2

-

t

│R' = d t

│ i

│ , │6,6 │7,2 │7,8

│ ,

│ = 1,1 - 1,08

│R = d t ...

│ i

│0,066 │0,072 │0,078

= R / B

i i

│91 │83 │77

│└───────────────────────┘│

│ , 80

= t / │└───────────────────────┘

i i 85

└─────────────────────────┴──────────────────────────────────────┘

 

(43) - (46) . 10

:

,

,

;

= 78 (~ 80 )

t = 25 .

.

 

 








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