- .
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1917 1992
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |



 

..

21 1981 . N 2392-81

 

 

 

" " ( - ) " ", " 245-71" .

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1. ,

 

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1.2. - 12.1.007-76.

1.3. - .

1.4. - .

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1.7. - , , .

1.8. - 0,25 .

1.9. - .

1.10. ( ) - , ( 15093-75).

1.11. - , , , ( 7601-78).

1.12. - , , ( 15093-75).

1.13. () - , - , , .

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1.16. - () - , .

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1.18. - 0,25 .

1.19. () - 12.0.003-74.

1.20. - , ( 7601-78).

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1.22. - .

1.23. - , , .

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1.25. - ,

-3

10 .

1.26. ( ) - , ( 15093-75).

1.27. - , , , .

1.28. - , , ( 15093-75).

1.29. - (. . 100 - 109 15093-75).

1.30. - .

1.31. - ,

-3

10 .

1.32. - .

1.33. - 1 ( 15093-75).

1.34. , - - (. . 110 - 131 15093-75).

-2

1.35. () ( x ) -

,

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1.36. - , ( 15093-75).

-2

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,

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-2

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,

,

( 7601-78).

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2.

 

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2.2. , , , . 1, - .

2.3. , , .

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2.5. 12.1.004-76 12.1.010-76.

2.6. , 0,2 - 1000 , :

) 0,2 0,4 - ;

) 0,4 0,75 - ;

) 0,75 1,4 - ;

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2.9. , , , .

 

3.

 

3.1. .

3.2. 0,2 20 , .

3.3. - .

3.4. :

- , , ;

- , , ;

- , f, ;

- , t, .

0,4 - 1,4 :

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, d , ;

- , d , .

0,4 - 0,75 :

- , , .

 

 

 

3.5. 0,2 0,4

( )

(. 1).

 

1

 

( ),

() 0,2 0,4

 

┌──────────────────────────────────────┬─────────────────────────┐

-2

, , x

├──────────────────────────────────────┼─────────────────────────┤

-8

│ 0,200 0,210 │1 x 10

-7

│ 0,210 0,215 │1 x 10

-6

│ 0,215 0,290 │1 x 10

-5

│ 0,290 0,300 │1 x 10

-4

│ 0,300 0,370 │1 x 10

-3

│ 0,370 │2 x 10

└──────────────────────────────────────┴─────────────────────────┘

 


 

 

3.6. 0,4 - 0,75 ,

( ) ( ) ,

:

:

 

H = H x k , (1)

1 1

 

:

H -

1

()

(. 2);

k -

1

(. 3).

 

2

 

(H )

1

()

()

 

┌───────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│, , .

├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

-3 │ -3 │. -2 │. -1 │. . 1

10 │. 10 -3 │. 10 -2 │. 10 -1 2,5

│()│ │5 x 10 │5 x 10 │5 x 10

-3 -2 -2 -1 -1 │ 1

│5 x 10 │ 10 │5 x 10 │ 10 │5 x 10

├───────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

-9 -6│ -6│ -5│ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│

│10 │2,2 x 10 │5,5 x 10 │1,6 x 10 │6,6 x 10 │1,6 x 10 │6,6 x 10 │1,6 x 10 │3,8 x 10

-8 -6│ -5│ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -3│

│10 │4,0 x 10 │1,0 x 10 │3,0 x 10 │1,2 x 10 │3,0 x 10 │1,2 x 10 │3,0 x 10 │7,0 x 10

-7 -6│ -5│ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│

│10 │7,1 x 10 │1,8 x 10 │5,3 x 10 │2,1 x 10 │5,3 x 10 │2,1 x 10 │5,3 x 10 │1,2 x 10

-6 -5│ -5│ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│

│10 │1,3 x 10 │3,2 x 10 │9,8 x 10 │3,9 x 10 │9,8 x 10 │3,9 x 10 │9,8 x 10 │2,3 x 10

-5 -5│ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│ -2│

│10 │2,2 x 10 │5,5 x 10 │1,6 x 10 │6,6 x 10 │1,6 x 10 │6,6 x 10 │1,6 x 10 │3,8 x 10

-4 -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -2│

│10 │4,0 x 10 │1,0 x 10 │3,0 x 10 │1,2 x 10 │3,0 x 10 │1,2 x 10 │3,0 x 10 │7,0 x 10

-3 -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -1│

│10 │7,1 x 10 │1,8 x 10 │5,3 x 10 │2,1 x 10 │5,3 x 10 │2,1 x 10 │5,3 x 10 │1,2 x 10

-2 -4│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -1│

│10 │1,3 x 10 │3,2 x 10 │9,8 x 10 │3,9 x 10 │9,8 x 10 │3,9 x 10 │9,8 x 10 │2,3 x 10

-1 -4│ -4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│10 │2,2 x 10 │5,5 x 10 │1,6 x 10 │6,6 x 10 │1,6 x 10 │6,6 x 10 │1,6 x 10 │3,8 x 10

-4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│ -1│

│1 │4,0 x 10 │1,0 x 10 │3,0 x 10 │1,2 x 10 │3,0 x 10 │1,2 x 10 │3,0 x 10 │7,0 x 10

1 -4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│10 │7,1 x 10 │1,8 x 10 │5,3 x 10 │2,1 x 10 │5,3 x 10 │2,1 x 10 │5,3 x 10 │1,2

2 -3│ -3│ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│10 │1,3 x 10 │3,2 x 10 │9,8 x 10 │3,9 x 10 │9,8 x 10 │3,9 x 10 │9,8 x 10 │2,3

3 -3│ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│10 │2,2 x 10 │5,5 x 10 │1,6 x 10 │6,6 x 10 │1,6 x 10 │6,6 x 10 │1,6 │3,8

4 -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│10 │4,0 x 10 │1,0 x 10 │3,0 x 10 │1,2 x 10 │3,0 x 10 │1,2 │3,0 │7,0

4│ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│3 x 10 │5,3 x 10 │1,3 x 10 │4,0 x 10 │1,6 x 10 │4,0 x 10 │1,6 │4,0 │1,2 x 10

└───────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┘

 

3

 

(k )

1

(d )

 

┌───┬─────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│d ,│ ,

│ ├─────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────┤

│ 0,40 │. 0,42 │. 0,45 │. 0,90 │. 1,10 │. 1,20 │. 1,30 │

│ 0,42 │ 0,45 │ 0,90 │ 1,10 │ 1,20 │ 1,30 │ 1,40 │

├───┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┤

1│

│0,8│2,3 │1,4 │0,8 │1,0 │2,3 │7,0 │2,3 x 10 │

1│

│0,7│3,0 │1,8 │1,0 │1,3 │3,0 │9,1 │3,0 x 10 │

1│

│0,6│4,1 │2,5 │1,4 │1,8 │4,1 │1,3 │4,1 x 10 │

1│ 1│

│0,5│6,0 │3,6 │2,1 │2,6 │6,0 │1,8 x 10 │6,0 x 10 │

1│ 1│

│0,4│9,2 │5,6 │3,2 │4,0 │9,2 │2,8 x 10 │9,2 x 10 │

1│ 1│ 1│ 2│

│0,3│1,6 x 10 │9,9 │5,7 │7,1 │1,6 x 10 │5,0 x 10 │1,6 x 10 │

1│ 1│ 1│ 1│ 1│ 1│ 2│

│0,2│3,7 x 10 │2,2 x 10 │1,3 x 10 │1,6 x 10 │3,7 x 10 │1,1 x 10 │3,7 x 10 │

└───┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┘

 

:

 

-1

= 10 x x , (2)

2

 

:

-

2

(. 4);

- .

 

4

 

( )

2

 

┌───┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│d ,│ ,

│ ├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬─────────┤

│ 0,40 │ . 0,44 │ . 0,48 │ . 0,62 │ . 0,67 │ . 0,71 │. 0,73 │

│ 0,44 │ 0,48 │ 0,62 │ 0,67 │ 0,71 │ 0,73 │ 0,75 │

├───┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼─────────┤

-2│ -3│ -4│ -3│ -2│ -1│

│0,8│2,8 x 10 │4,6 x 10 │6,5 x 10 │2,4 x 10 │3,8 x 10 │6,2 x 10 │2,6

-2│ -3│ -4│ -3│ -2│ -1│

│0,7│3,6 x 10 │6,0 x 10 │8,4 x 10 │3,1 x 10 │5,0 x 10 │8,1 x 10 │3,4

-2│ -3│ -3│ -3│ -2│

│0,6│5,0 x 10 │8,3 x 10 │1,2 x 10 │4,3 x 10 │6,8 x 10 │1,1 │4,7

-2│ -2│ -3│ -3│ -2│

│0,5│7,3 x 10 │1,2 x 10 │1,7 x 10 │6,2 x 10 │9,9 x 10 │1,6 │6,8

-1│ -2│ -3│ -3│ -1│ 1│

│0,4│1,2 x 10 │1,8 x 10 │2,6 x 10 │9,6 x 10 │1,5 x 10 │2,5 │1,6 x 10 │

-1│ -2│ -3│ -2│ -1│ 1│

│0,3│2,0 x 10 │3,3 x 10 │4,6 x 10 │1,7 x 10 │2,7 x 10 │4,4 │1,8 x 10 │

-1│ -2│ -2│ -2│ -1│ 1│

│0,2│4,5 x 10 │7,4 x 10 │1,0 x 10 │3,8 x 10 │6,1 x 10 │9,9 │4,2 x 10 │

└───┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴─────────┘

 

( ) . 5.

 

5

 

(d )

( )

 

┌───────────────┬───────────────┬┬───────────────┬───────────────┐

, d , ││ , d ,

││

├───────────────┼───────────────┼┼───────────────┼───────────────┤

-2 ││ 3

│1 x 10 │0,8 ││2 x 10 │0,4

││

-1 ││ 4

│4 x 10 │0,7 ││3 x 10 │0,3

││

0 ││ 5

│8 x 10 │0,6 ││3 x 10 │0,2

││

2 ││

│1 x 10 │0,5 ││

└───────────────┴───────────────┴┴───────────────┴───────────────┘

 


 

. .

 

(1) (2) .

 

 

3.7. 0,75 - 1,4 3.6, (1).

 

 

3.8. () 1,4 - 20,0 . 6.

. 0,4 - 1,4 . 6.

 

6

 

1,4

0,4

 

┌─────────┬──────────────────────────────────────────────────────┐

│ , ,

├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

│ 0,4 │ . 0,73 │ . 2,4 │ . 5,6 │ . 9,3

│ 0,73 2,4 5,6 9,3 20

├─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

-9 -3 -2 -3 -4 -5

│10 │2 x 10 │1 x 10 │1 x 10 │1 x 10 │4 x 10

-8 -3 -2 -3 -4 -5

│10 │4 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │8 x 10

-7 -3 -2 -3 -4 -4

│10 │8 x 10 │4 x 10 │4 x 10 │4 x 10 │2 x 10

-6 -2 -1 -2 -3 -4

│10 │2 x 10 │1 x 10 │1 x 10 │1 x 10 │4 x 10

-5 -2 -1 -2 -3 -4

│10 │4 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │8 x 10

-4 -1 -1 -2 -3 -3

│10 │1 x 10 │6 x 10 │6 x 10 │6 x 10 │2 x 10

-3 -1 -1 -2 -3

│10 │4 x 10 │2 │2 x 10 │2 x 10 │8 x 10

-2 -1 -2 -2

│10 │1 │5 │5 x 10 │5 x 10 │2 x 10

-1 1 -1 -2

│10 │4 │2 x 10 │2 │2 x 10 │8 x 10

0 1 1 -1 -1

│10 │10 │6 x 10 │6 │6 x 10 │2 x 10

1 1 2 1 -1

│10 │4 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │2 │8 x 10

2 2 3 2 1

│10 │2 x 10 │10 │10 │10 │4

3 2 3 2 1 1

│10 │8 x 10 │4 x 10 │4 x 10 │4 x 10 │2 x 10

4 3 4 3 2 1

│10 │4 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │8 x 10

4 3 4 3 2 2

│3 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │4 x 10 │4 x 10 │2 x 10

└─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┘

 

-

 

3.9. 0,2 0,4

( )

.

, :

 

= -----. (3)

. f x t

 

 

 

3.10. 0,4 - 0,75 , , :

:

 

= x k , (4)

. 2

 

k -

2

(. 7).

 

7

 

(k )

2

(f)

(t)

 

┌───────┬─────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│ t, f,

├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

10 . 10 . 50 . 100 │ . 250 │ . 500

50 100 250 500 │ 1000

├───────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

-1 -1│ -1│ -1│ -1│ -2│ -2│

│10 │5,7 x 10 │3,9 x 10 │2,9 x 10 │1,6 x 10 │8,4 x 10 │3,3 x 10

-1│ -1│ -1│ -1│ -2│ -2│

│1 │3,8 x 10 │2,6 x 10 │1,9 x 10 │1,1 x 10 │5,5 x 10 │2,2 x 10

1 -1│ -1│ -2│ -2│ -2│ -2│

│10 │1,8 x 10 │1,2 x 10 │9,2 x 10 │5,1 x 10 │2,7 x 10 │1,1 x 10

2 -2│ -2│ -2│ -2│ -2│ -3│

│10 │6,9 x 10 │4,6 x 10 │3,5 x 10 │1,9 x 10 │1,0 x 10 │4,0 x 10

3 -2│ -2│ -2│ -3│ -3│ -3│

│10 │2,3 x 10 │1,6 x 10 │1,2 x 10 │6,5 x 10 │3,4 x 10 │1,3 x 10

4 -3│ -3│ -3│ -3│ -3│ -4│

│10 │7,5 x 10 │5,1 x 10 │3,8 x 10 │2,1 x 10 │1,1 x 10 │4,3 x 10

4│ -3│ -3│ -3│ -3│ -4│ -4│

│3 x 10 │4,3 x 10 │2,9 x 10 │2,2 x 10 │1,2 x 10 │6,4 x 10 │2,5 x 10

└───────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┘

 

:

 

= -----. (5)

. f x t

 

(4), (5) .

 

 

3.11. 0,75 - 1,4 . 3.10, (4).

 

 

3.12. 1,4 - 20,0 :

 

= x k , (6)

3

 

k -

3

(. 8).

 

8

 

(k )

3

(f)

(t)

 

┌───────┬─────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│ t, f,

├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

10 . 10 . 50 │ . 100 │ . 250 │ . 500

50 100 250 500 │ 1000

├───────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

-1 -1│ -1│ -2│ -2│ -2│ -3│

│10 │3,6 x 10 │1,4 x 10 │8,3 x 10 │3,6 x 10 │1,8 x 10 │8,7 x 10

-1│ -1│ -2│ -2│ -2│ -3│

│1 │3,2 x 10 │1,2 x 10 │7,3 x 10 │3,2 x 10 │1,6 x 10 │7,7 x 10

1 -1│ -2│ -2│ -2│ -2│ -3│

│10 │2,4 x 10 │9,2 x 10 │5,4 x 10 │2,4 x 10 │1,2 x 10 │5,6 x 10

2 -1│ -2│ -2│ -2│ -3│ -3│

│10 │1,3 x 10 │5,0 x 10 │2,9 x 10 │1,3 x 10 │6,4 x 10 │3,1 x 10

3 -2│ -2│ -2│ -3│ -3│ -3│

│10 │5,3 x 10 │2,0 x 10 │1,2 x 10 │5,3 x 10 │2,6 x 10 │1,2 x 10

4 -2│ -3│ -3│ -3│ -4│ -4│

│10 │1,8 x 10 │7,1 x 10 │4,2 x 10 │1,8 x 10 │9,1 x 10 │4,4 x 10

4│ -2│ -3│ -3│ -3│ -4│ -4│

│3 x 10 │1,1 x 10 │4,2 x 10 │2,5 x 10 │1,1 x 10 │5,4 x 10 │2,6 x 10

└───────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┘

 

 

3.13. 0,4 - 1,4 :

 

= x k . (7)

2

 

3.14. 1,4 - 20 :

 

= x k . (8)

3

 

3.15.

(1, 2...n)

( )

(1, 2...n)

( ) ,

:

 

(1) (2) (n)

-------- + -------- + ... + -------- <= 1. (9)

(1) (2) (n)

 

, , . 9.

 

9

 

,

 


,

0,2
0,4

0,4
0,75

. 0,75
1,4

. 1,4

0,2 0,4


 

 

 

. 0,4 0,75

 

(-
, -
)

(-
-
)

. 0,75 1,4

 

(-
)

(-
-
)

. 1,4 20

 


 

3.16. , 0,4 - 1,4 , . 10.

 

10

 


 

( ),

 

┌───────┬────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│, │ d ,

c

├──────────┬───────────┬────────────┬────────────┬────────────┬────────────┬────────────┬────────────┤

-3│. -3│ -2│ -2│ -1│ -1│ . 1 4 │

│1,7 x 10 -3 │. 5 x 10 │. 1 x 10 │. 5 x 10 │. 1 x 10 │. 5 x 10

│()│1,7 x 10 -2 │ -2 │ -1 │ -1 │ 1

-3│ 1 x 10 │ 5 x 10 │ 1 x 10 │ 5 x 10

│ 5 x 10

├───────┼──────────┼───────────┼────────────┼────────────┼────────────┼────────────┼────────────┼────────────┤

-9 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4

│10 │3 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │1 x 10

-8 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4

│10 │6 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │3 x 10

-7 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4

│10 │1 │4 x 10 │2 x 10 │4 x 10 │2 x 10 │4 x 10 │2 x 10 │4 x 10

-6 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4

│10 │2 │6 x 10 │3 x 10 │6 x 10 │3 x 10 │6 x 10 │3 x 10 │8 x 10

-5 -1 -1 -2 -2 -3 -3

│10 │3 │1 │6 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │1 x 10

-4 -1 -1 -2 -2 -3

│10 │6 │2 │1 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │3 x 10

-3 -1 -1 -1 -2 -2 -3

│10 │1 x 10 │4 │2 │4 x 10 │2 x 10 │4 x 10 │2 x 10 │4 x 10

-2 1 -1 -1 -2 -2 -3

│10 │2 x 10 │6 │3 │6 x 10 │3 x 10 │6 x 10 │3 x 10 │8 x 10

-1 1 -1 -1 -1 -2 -2

│10 │3 x 10 │1 x 10 │6 │1 │6 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │10

1 -1 1 -1 -1 -2

│1 │6 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 │1 │2 x 10 │1 x 10 │3 x 10

1 2 1 1 -1 -1 -2

│10 │1 x 10 │4 x 10 │2 x 10 │4 │2 │4 x 10 │2 x 10 │4 x 10

2 2 1 1 -1 -1 -2

│10 │2 x 10 │6 x 10 │3 x 10 │6 │3 │6 x 10 │3 x 10 │8 x 10

3 2 2 1 1 -1 -1

│10 │3 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │1 x 10 │6 │1 │6 x 10 │1 x 10

4 2 2 2 1 1 -1

│10 │6 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 │1 │3 x 10

4│ 2 2 2 1 1 -1

│3 x 10 │8 x 10 │3 x 10 │1 x 10 │3 x 10 │1 x 10 │3 │1 │3 x 10

├───────┼──────────┼───────────┼────────────┼────────────┼────────────┼────────────┼────────────┼────────────┤

-3│ -3 -3│ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│ 10 │. 10 │. 3 x 10 │. 6 x 10 │. 3 x 10 │. 6 x 10 │. 3 x 10 │. 6 x 10

│(-│ -3│ -3 │ -2 │ -2 │ -1 │ -1 │ 2,4

) │ 3 x 10 │ 6 x 10 │ 3 x 10 │ 6 x 10 │ 3 x 10 │ 6 x 10

└───────┴──────────┴───────────┴────────────┴────────────┴────────────┴────────────┴────────────┴────────────┘

 


 

0,4 - 0,75 (Q) . 11.

 

11

 

(Q, ),

 

┌───────────┬──────────────────────────────────────────────────────────────┐

, ,

├────────┬────────┬────────┬────────┬────────┬────────┬────────┤

│ 0,4 │. 0,44│. 0,48│. 0,63│. 0,67│. 0,71│. 0,74│

│ 0,44 │ 0,48 │ 0,63 │ 0,67 │ 0,71 │ 0,74 │ 0,75 │

├───────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼────────┤

-2│ -5│ -6│ -7│ -6│ -5│ -4│ -3│

│ 1 x 10 │2 x 10 │4 x 10 │4 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │4 x 10 │6 x 10

-2│

│ 5 x 10

-2│ -4│ -5│ -6│ -5│ -4│ -3│ -2│

│ 5 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │3 x 10

-1│

│ 5 x 10

-1│ -3│ -4│ -5│ -4│ -3│ -2│ -1│

│ 5 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │3 x 10

│ 5

-2│ -3│ -4│ -2│ -2│ -1│

│. 5 │1 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │3

1 │

│ 5 x 10

1│ -1│ -2│ -3│ -2│ -1│ 1 │

│. 5 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │1 x 10 │2 │3 x 10

2 │

│ 5 x 10

2│ -1│ -2│ -1│ 1 │ -2│

│. 5 x 10 │1 │2 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │1 │2 x 10 │3 x 10

3 │

│ 5 x 10

3│ 1 │ 1 │ 1 │ 2 │ 3 │

│. 5 x 10 │1 x 10 │2 │2 x 10 │1 │1 x 10 │2 x 10 │3 x 10

4 │

│ 5 x 10

4│ 2 │ 1 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │

│. 5 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │2 │1 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │3 x 10

5

│ 10

└───────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴────────┘

 

3.17. Q, . 11, Q', . 12.

 

12

 

Q'

d

c

 

┌───────┬──────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│, │ d ,

c

├──────────┬─────────┬────────┬────────┬────────┬────────┬────────┬────────┤

-3│. 1,7 x│. 5 x │ -2│. 5 x │. 1 x │. 5 x │ . 1

│1,7 x 10 -3 -3 │. 10 -2 -1 -1 4

│( │ 10 │10 │10 │10 │10

│) │ -3 │ -2│ -2│ -1│ -1│ 1

│5 x 10 │1 x 10 │5 x 10 │1 x 10 │5 x 10

├───────┼──────────┼─────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼────────┤

-9 -7 -6 │ -6│ -5│ -5│ -4│ -4│ -3│

│10 │8 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │1 x 10

-8 -6 -6 │ -6│ -5│ -5│ -4│ -4│ -3│

│10 │1 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │3 x 10

-7 -6 -6 │ -5│ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│

│10 │2 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │4 x 10

-6 -6 -5 │ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -3│

│10 │5 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │8 x 10

-5 -6 -5 │ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│

│10 │7 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │1 x 10

-4 -5 -5 │ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│

│10 │1 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │3 x 10

-3 -5 -5 │ -5│ -4│ -4│ -3│ -3│ -2│

│10 │2 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │4 x 10

-2 -5 -4 │ -4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -2│

│10 │5 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │8 x 10

-1 -5 -4 │ -4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -1│

│10 │7 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │1 x 10

0 -4 -4 │ -4│ -3│ -3│ -2│ -2│ -1│

│10 │1 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │3 x 10

1 -4 -4 │ -4│ -3│ -3│ -2│ -1│ -1│

│10 │2 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │8 x 10 │1 x 10 │4 x 10

2 -4 -3 │ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│ -1│

│10 │5 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │1 x 10 │2 x 10 │8 x 10

3 -4 -3 │ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│10 │7 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │2 x 10 │5 x 10 │1

4 -3 -3 │ -3│ -2│ -2│ -1│ -1│

│10 │1 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │4 x 10 │8 x 10 │3

4│ -3 -3 │ -2│ -2│ -1│ -1│

│3 x 10 │2 x 10 │6 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │1 x 10 │6 x 10 │1 │4

└───────┴──────────┴─────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴────────┘

 

Q Q', ,

Q.

 

4.

 

4.1. .

I , .

II , .

III , , , 10 () .

IV , 10 .

4.2. - .

4.3. , , - . 13 14.

 

13

 

( )

 

┌──────┬──────────────┬──────────────────────────────────────────┐

│ │ ( , ),

││ ,

(t)

├──────┼──────────────┼──────────────────────────────────────────┤

2

│I 0,2 0,4 │ <= 0,8 x x d

│ 164

-5

│ 0,4 1,4 <= 7,7 x 10 x

..

-5 2

│II 0,4 1,4 │7,7 x 10 x H < <= 3,2 x 10 x

..

2

│III 0,2 0,4 │0,8 x x d < <= 10

│ 1,4 2

2 2

│ 0,4 1,4 │3,2 x 10 < <= 10

2

│IV 0,2 > 10

└──────┴──────────────┴──────────────────────────────────────────┘

 

14

 

┌─────────┬──────────────────────────────────────────────────────┐

│ ( , ), │

├─────────┼──────────────────────────────────────────────────────┤

-4

│I <= 4,8 x 10

├─────────┼──────────────────────────────────────────────────────┤

-4 2

│II │4,8 x 10 < <= 10

├─────────┼──────────────────────────────────────────────────────┤

2

│III > 10

└─────────┴──────────────────────────────────────────────────────┘

 

13, 14:

- t;

-

..

t;

-

-1d

= 10 t;

-

t

-2

= 10 ;

t - .

4

3 x 10 ,

0,25 , ;

..

-2

d - () .

4.4. (), , , .

4.5. , , . 15.

. 3.

 

5.

 

5.1. II - IV , , , 1 , , :

- () II - IV ;

- ();

- ;

- .

5.2. , , ( 8.275-78 8.276-78) .

5.3. () (), .

5.4. , .

5.5. +/- 30%.

5.6. () .

5.7. 0,2 - 0,4 1,4

-2 -2

( x ) ( x ).

() 3 .

.

5.8. 0,4 - 1,4

(),

-2 -2

( x ) ( x )

.

5.9. 0,2 20,0 , .

5.10. ( ).

() () . () , . , :

 

d x cos

= ------------,

R

 

:

d - , ;

- , .;

R - , .

.

.

(d) .

5.11. ( ).

-2 -2

( x ) ( , x )

.

0,8 .

( ) , 0,5 . 2,5 . :

 

2

= 0,25 x x x d x , (5.1)

 

H -

.

-2

( x )

:

 

H = E x t, (5.2)

 

:

-2

- ( x );

t - , .

5.12. , .

5.13. 12.1.005-76.

5.14. 20445-75, 12.1.001-75 12.1.003-76. - 12.1.012-78.

5.15. 12.1.006-76 " , " N 848-70.

5.16. .

 

6.

 

6.1. .

6.2. , 12.2.003-74, " " N 1042-73 " " ().

6.3. , 2.601-68, - .

6.4. :

- ();

- () (, );

- ();

- ();

- ();

- (.) ();

- .

6.5. III - IV , , II - IV , .

6.6. IV .

6.7. IV .

6.8. .

6.9. 12.4.026-76 (. 4 - ).

6.10. , () III - IV , , , .

6.11. " , " N 848-70 " " N 1960-79.

6.12. - .

 

7.

 

7.1. II - IV , . , . .

7.2. :

- ;

- II - IV ;

- ;

- , II - IV ;

- ;

- IV ;

- II - IV ;

- IV ;

- III - IV ;

- IV ;

- II - IV ;

- , (II - IV ).

7.3. - .

7.4. , , . . 6.1 6.2.

 

8.

 

8.1. IV . , 245-71, 233-75 12.4.021-75.

8.2. .

8.3. 3--14-72.

8.4. III - IV , " " 12.4.026-76 ( II - IV ).

8.5. 24-79.

8.6. 12.1.005-76.

 

9. ,

 

9.1. 12.3.002-75.

9.2. .

9.3. , .

9.4. , .

9.5. , IV , - , , . , II - III , .

9.6. , (. 5).

9.7. II - IV (, ).

9.8. :

- (III - IV );

- ;

- III - IV ;

- , , ;

- .

9.9. . , .

9.10. II - IV , , .

9.11. II - IV , , :

- 1,5 2,0 - ;

- , , , 1,0 .

, , , , , .

9.12. IV . .

9.13. II - III , , , . , .

9.14. , .

 

10.

 

10.1. , 18 N 400 .

10.2. , , . , , . 6.

10.3. , , N 400 .

10.4. , , 12.0.004-79 .

10.5. , , , .

10.6. .

10.7. , (. 7).

10.8. , , .

10.9. :

- II - IV ;

- , , .

10.10. , .

 

11.

 

11.1. () , .

11.2. . , . , , . 8.

11.3. 12.4.013-75.

11.4. IV , . . 11.2 - 11.5.

11.5. , - , .

 

 

 

 

 

1

 

 

12.0.003-74 ". . ".

12.1.003-76 ". . ".

12.1.006-76 ". . ".

12.1.012-78 ". . ".

12.1.004-76 ". . ".

12.1.001-75 ". . ".

12.2.003-74 ". . ".

2.601-68 ". ".

12.4.026-76 ". ".

9411-75 " ".

12.3.002-75 ". . ".

12.4.013-75 ". ".

12.1.005-76 ". . - ".

12.0.004-79 ". . ".

20.445-75 " . ".

1932-79 ". ".

15093-75 " . . ".

7601-78 " . , ".

8.275-78 " 0,3 - 12 ".

8.276-78 " 0,3 - 12,0 ".

12.4.021-75 ". . ".

12.2.007-75 ". . ".

12.1.010-76 ". . ".

12.1.007-76 ". . ".

245-71 " ".

II-33-75 " . , ".

II-4-79 " . ".

III-B 14-72 ". ".

-76 " ".

 

 

 

 

 

2

 

 

1. 0,308 . . . .

. 3.5

. 1.

-4 -2

10 x .

, ,

-7 -2

10 x .

:

 

-4

10 3

t <= ---- = 10 c.

-7

10

 

2. 0,49 .

,

. -

-2

2 x 10 . .

- 0,25 .

. 3.6

,

, (1):

 

4 - 2,2 -4 -4

= [(------- x 0,25) + 2,2] x 10 = 2,7 x 10 ;

1 0,9

 

k = 0,8;

1

 

-4 -4 -2

= 2,7 x 10 x 0,8 = 2,2 x 10 x .

 

,

, (2):

 

-1 -4 -2 -6 -2

= 10 x 6,5 x 10 x 3 x 10 = 2 x 10 x .

 

-6 -2

2 x 10 x .

3. 0,51 .

2 . 20 . 1 . 5 45. 6 .

. 3.6 (1). (. . 5.10):

 

20 x cos 5 - 45

= ----------------- = 0,14 - 0,20 .;

100

 

1,2 - 0,66 -2

= (----------) 7200 + 0,66 = 1,1 x ;

1 9000

 

k = 1,4;

1

 

-2

= 1,1 x 1,4 = 1,5 x .

 

(2).

 

-1 -3 -4 -2

= 10 x 1,2 x 10 x 6 = 7,2 x 10 x .

 

-4 -2

7,2 x 10 x .

4. 1,06 .

-3

10 . 100 .

. 3.7

(. 3.6, (1)).

 

-5

= 7,1 x 10 ; k = 2,6;

1 1

 

-5 -4 -2

= 7,1 x 10 x 2,6 = 1,8 x 10 x .

 

5. 10,6 .

7- .

. 3.8

.,

2 -2

1,7 x 10 x .

6. 0,343

- 5 .

5 .

. 3.9

:

 

-4

10 -8 -2

= ---- = 6,7 x 10 x .

. 5300

 

7. 0,69

- 12

-3

10 .

.

10 .

- 0,25 .

. 3.10

4:

 

-5 -5 -2

= 7,1 x 10 x 1,4 = 9,9 x 10 x ;

 

-1

k = 3,5 x 10 ;

2

 

-5 -1 -5 -2

= 9,9 x 10 x 3,5 x 10 = 3,5 x 10 x .

.

 

5:

 

-2

6,8 x 10 -2 -2

= ---------- = 2,3 x 10 x .

. 1,2 x 0,25

 

-5 -2

3,5 x 10 x .

8.

- ( = 0,633 )

( = 1,06 ) .

.

- 100 .

25 50 ,

- 5 45.

-3

10 .

- 100 . - 8 .

- 5 .

. 3.6

= 0,633 .

:

 

-2

10 x cos 5 - 45 -4 -4

= ------------------- = 1,4 x 10 - 4 x 10 .;

25 - 50

 

-3 -2 -2

= 5,1 x 10 x 2,1 = 1,1 x 10 x .

 

:

 

-1 -3 2 -2 -2

= 10 x 6,2 x 10 x 10 = 6,2 x 10 x .

 

-2 -2

1,1 x 10 x .

= 1,06 .

 

-5 -4 -2

= 7,1 x 10 x 2,6 = 1,8 x 10 x ;

 

-4 -3 -7 -2

= 1,8 x 10 x 4,3 x 10 = 7,7 x 10 x .

.

 

. 3.8 .

3 -2

= 0,633 8 x 10 x .

-4

= 1,06 = 2 x 2,5 x 10 =

-4 -2

5 x 10 x .

,

= 0,633

-3 -2 -7 -2

9 x 10 x , = 1,06 - 7 x 10 x

.

,

. 12.

. (9), ,

:

 

-3 -7

9 x 10 7 x 10

---------- + ---------- = 1,7.

-2 -7

1,1 x 10 7,7 x 10

 

,

.

(0,633

1,06 ).

:

 

-3 -7

9 x 10 7 x 10

-------- + ---------- < < 1.

3 -4

8 x 10 7,7 x 10

 

,

.

 

 

 

 

 

3

 

 

1.

-3

= 0,69 . - 10 .

20 . ,

-6 -2

5 x 10 x

. - 100 .

-3

- 10 .

- 25 .

-

5 30.

1.1. .

:

 

-3

10 cos 5 - 30 -4 -4

= ----------------- = 3,5 x 10 - 4 x 10 .;

25

 

-5 -4 -2

= 7,1 x 10 x 2,1 = 1,5 x 10 x ;

 

-4 -3 -7 -2

= 1,5 x 10 x 2,9 x 10 = 4,3 x 10 x .

.

 

:

 

-1 -2 2 -1 -2

= 10 x 9,9 x 10 x 10 = 9,9 x 10 x ;

 

-1

9,9 x 10 -6 -2

= ------------ = 1,6 x 10 x .

. 4

20 x 3 x 10

 

-7 -2

4,3 x 10 x .

-1 -2

1.2. = 4 x 10 x ;

 

-1 -3 -3 -2

= 4 x 10 x 2,9 x 10 = 1,2 x 10 x .

 

, III .

2. ,

CO - = 10,6 20 .

2

.

. I .

3. -38. -

-2

0,633 , - = 5 x 10 .

- 0,3 .

3.1. . 13

:

 

-2 -2

= 5 x 10 x 0,25 = 1,2 x 10 .

 

I :

 

-5 -4 -9

<= 7,7 x 10 x 2,7 x 10 x 0,8 = 1,7 x 10 .

 

II :

 

-9 2 -3 -1

1,7 x 10 < E <= 3,2 x 10 x 8,1 x 10 x 0,8 = 2,1 x 10 .

 

-1

> 2,1 x 10 ,

II .

3.2. . 14

.

I :

 

-4 -1 -3 -2 -9

E <= 4,8 x 10 x 10 x 2,4 x 10 x 10 = 3,6 x 10 .

 

II :

 

-9 2 -1 -3 -2 -4

3,6 x 10 < E <= 10 x 10 x 2,4 x 10 x 10 = 7,5 x 10 .

 

III :

 

2 -1 -3 -2 -4

E > 10 x 10 x 2,4 x 10 x 10 = 7,5 x 10 .

 

III .

4. -43. -

10,6 , - = 40 . - 0,4 .

 

4 6

E = 40 x 3 x 10 = 1,2 x 10 .

 

. 13.

I :

 

2 2 1

E <= 0,8 x 2 x 10 x 0,4 = 2,6 x 10 .

 

III :

 

1 2 2 4

2,6 x 10 < <= 10 x x 2 x 10 = 6,3 x 10 .

 

IV :

 

2 2 4

E > 10 x x 2 x 10 = 6,3 x 10 .

 

IV .

 

 

 

 

 

5

 

 


-


-

,



-
-
-
(-
)

--
-
, -

(
-
, -
-
,

..)


,
,
(
, -
-


-
)

1

2

3

4

5

6

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

,

 

- : , , , , , , , , . .

:

- , - .

. ; :

) 0,5 ;

) 0,5 ;

 

- .. ;

- , ;

- 40 10,0 .

. , . , , 35 . N 925 22.09.76;

 

- ;

- .

. , :

- 6,0 , 10,0 ;

- 6,0 ;

- 6,0 3,0 ;

- , 3,0 ;

- 2,0 ;

 

- , , , , , ; , ;

- , (, , ), (, ..), , , , .

. .

: , , , , .

. , , , . , .

 

, .. , , , .

- .

 

 

 

 

 

7

 

 

, . .

. .

. , , . , .

.

, , , .

:

1. 40% - 20 0,1% - 1 .

2. 10% - 10 , - 0,1 .

.

- . , ( ). , .

, . , . , , , . , , , . , - . . .

. , : , , .

4 :

I - : , ;

II - : , ;

III - : ;

IV - , .

, . .

I II , , .

II , , III IV ( ) :

: 2- - 1,0 ; 1,0- - 1,0 ;

.

.

 

 

 

 

 

8

 

,

 


,

0,48 - 0,51

0,53

0,69

0,84

1,06

1,54

10,6




9411-75

-12 <*>

-12

-21
<**>

-21

-21

-24

-15
<***>

-13

-13

-22

-22

-22

-25

 

-23-1

-23-1

 

 

-24

-26

 

 

--------------------------------

<*> .

<**> - .

<***> .

 

 

016-72 -630 0,63 .

22-72--22-6 , , 0,63 - 1,5 , - 0,63 - 1,06 .

-: - .

 

 








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